Atómový kryt

Keďže sa mierne obávame, čo spraví dnešný ohňostroj s Agátkinym zaspávaním (chodieva teraz spávať až okolo jedenástej večer), tak sme radšej spravili miernu odhlučňovaciu úpravu na okne v spálni. Zmysleli sme si to na poslednú chvíľu, ale vďaka kvalitnej domácej výbave a invenčnému Lukášovmu mysleniu sa nám podarilo vytvoriť takýto úžasný kryt na okno:

Hádanka na dnes

Teraz je jeden zo vzácnych okamihov, kedy si riešenie nasledujúcej hádanky môžete sami úplne legálne overiť.

Zhrniem otázku - čo sa stane, ak raketu z ohňostroja ukotvíte pár-metrovým špagátom k zemi. Akú dráhu popíše predtým, než vybuchne? Skúste si spraviť mentálny experiment a ak máte pre podobné veci podobný zápal a lásku ako ja, tak si výsledok následne prakticky overte :-)

Hračka pre Agátku

Pred pár dňami som našej malej vyrobil jednoduchú hračku - zlepením dvoch drevených krúžkov. Hračka je inšpirovaná Montessori pedagogikou a 4-5 mesačný drobec si na nej nacvičuje podávanie predmetu z jednej ruky do druhej.

Aké prekvapenie som zažil, keď som na druhý deň úplnou náhodou narazil na youtube na video ku knižke How round is your circle. V knihe sa spomínajú aj práve takéto "slotted discs". Keď Agátke padli na zem, všimli sme si, že kotúľanie týchto krúžkov je dosť nezvyčajné a pekné (video). No a ako sa dá dozvedieť z How round is your circle - pri správnom umiestnení dvoch krúžkov má kotúľajúci sa objekt pozoruhodnú vlastnosť - ťažisko objektu sa pohybuje v konštantnej výške nad zemou.

Malý rozdiel v podmienkach

Nedávno som zvyšky polyuretánového lepidla prelial do dvoch malých, až na rozmer identických nádobiek. Po pár dňoch ma prekvapil pohľad na ne:

Zaujímavé, aké rozdielne efekty, nie? Rovnaké nádoby, rovnaké lepidlo, len jeden vrchnáčik asi tesnil horšie ako druhý.

Rýchle logické chuťovky III. a IV.

Ďalšie dve hádanky zo série dorazme naraz.

Tento raz uvažujme o dvoch bratoch. Jeden sa volá Janko a druhý nie. Jeden z nich vždy klame a druhý zas vždy vraví pravdu, ale nevieme, či je Janko klamár alebo pravdovravec. Jedného dňa ich stretnete obidvoch naraz. Chcete vedieť, ktorý je ktorý, môžete pritom jednému z nich položiť trojslovnú (alebo štvorslovnú) otázku. Čo sa treba opýtať?

Posledná hádanka:

Uvažujme rovnakú situáciu ako minule. Tento raz nás nezaujíma, ktorý je Janko, ale chceme zistiť, ktorý z nich dvoch je ten, čo hovorí vždy pravdu. Akú trojslovnú (alebo štvorslovnú) otázku sa treba jedného z nich opýtať?

A normal floorball game

Minulý piatok som strávil s mojou triedou Noc v škole. Nejako takto sme sa bavili okolo pol štvrtej v telocvični:

Rýchle logické chuťovky II.

Pridávam ďalšiu hádanku zo sľúbenej série. Pozrite si najprv prvú, ak ste ju ešte neriešili.

Tento raz je úloha veľmi podobná. Opäť stretnete na ulici jedného z našich troch bratov. Zmeňme ale podmienku - Janko a Jurko nech sú pravdovravní, Vilko nech je luhár. A vy znova chcete vedieť, či je ten, ktorého ste stretli, Janko. Akú jedinú, najviac trojslovnú, otázku mu treba položiť?

Rýchlosť vzduchu?

Desivo často popletiem slová vzduch a zvuk. Najmä teda, ak rozprávam o rýchlosti šírenia zvuku vo vzduchu. Tieto dve slová sa vždy kruto pohrajú s mojím mozgom a jazykom. Je to asi môj najčastejší brept... ten vzduch mi tam vždy nejako prekĺzne a tak rozprávam o lietadlách letiacich rýchlejšie ako je rýchlosť šírenia sa vzduchu...

S akou radosťou som dnes naďabil na infografiku na portáli sme.sk, pripájam screenshot a linku:

Ak vám na sme.sk chýba dátum, tak doplním, že ten najväčší Felixov zoskok by sa mal uskutočniť 8. októbra, naživo sa bude dať sledovať cez RedBullovú stránku.

Držme Rakúšanovi palce, keď bude prekonávať rýchlosť vzduchu!

Poznámka 20. október: Veľmi sa mi páči, ako Baumgartnerovo prekonanie rýchlosti zvuku zobrazila Cynická obluda.

Rýchle logické chuťovky I.

Cez leto sme si s Miriam čítali útlu knižku od nášho obľúbenca Raymonda Smullyana, 5000 BC and Other Philosophical Fantasies. Príjemná kolekcia sviežich myšlienok, ktorá okrem filozoficky ladených textov obsahuje aj pár matematických hádaniek. S prvákmi sa práve zaoberáme výrokovou logikou a tak zopár zo Smullyanovych hádaniek v najbližších dňoch zverejním. Ako zvyčajne, bez súhlasu autora, v dobrej viere, že by sa na mňa nehneval, ak by sa o tom dozvedel.

Žili raz traja bratia - Janko, Jurko a Vilko. Janko a Jurko sú zarytí klamári - každé tvrdenie, ktoré vyslovia, je nepravdivé. Viliam je zase vášnivý pravdovravec, nehovorí nikdy nič iné ako pravdivé výroky. Títo traja bratia sú výzorom dokonalé trojčatá, nedajú sa pohľadom rozlíšiť. V jedno pekné ráno stretnete jedného z nich na ulici a radi by ste vedeli, či to je Janko. Janko vám totiž dlží peniaze. Komplikácia je v tom, že dotyčnému neznámemu bratovi môžete položiť iba jednu otázku a to navyše takú, že sa na ňu bude dať odpovedať iba áno alebo nie. K tomu všetkému vaša otázka nesmie byť viac ako trojslovná. Čo sa treba spýtať a ako podľa odpovede budete vedieť, s kým máte tú česť?

Nájdite pravdivé tvrdenie

Na papieri je takýchto sto viet:

"Presne 1 veta na tomto papieri je nepravdivá.
Presne 2 vety na tomto papieri sú nepravdivé. 
Presne 3 vety na tomto papieri sú nepravdivé.
...
Presne 100 viet na tomto papieri je nepravdivých."

Ktoré tvrdenie (tvrdenia) sú pravdivé? Nie je to moja vlastná úloha, priklad som kdesi dávnejšie vyčítal. Ak si chcete overiť svoje riešenie, nájdete ho v tomto obrázku.

Úloha by bola trochu ťažšia, keby sto viet bolo sformulovaných trochu inak:

"Aspoň 1 tvrdenie na tomto papieri je nepravdivé.
Aspoň 2 tvrdenia na tomto papieri sú nepravdivé.
Aspoň 3 tvrdenia na tomto papieri sú nepravdivé.
...
Aspoň 100 tvrdení na tomto papieri je nepravdivých."

Vedeli by ste rozlúsknuť, ktoré tvrdenie (tvrdenia) sú pravdivé v tomto prípade? Svoje riešenie môžete napísať do komentárov.

Podmnožiny, koľko vás je?

Tento príspevok je adresovaný mojim prvákom, s ktorými sa venujeme množinám. Ak chcete, môžete si okrem tohto videa nalistovať v dávno zapadnutých hlbinách tohto blogu text o tom, prečo existuje len jedna prázdna množina a prečo je prázdna množina podmnožinou každej množiny.

(Zapnite si zobrazenie vo vyššom rozlíšení.)

Hríbiky v kvetináči

Kde sa vzali, tam sa vzali, vyrástli nám v kvetináči s našim fikusom dva malé hríbiky. Pár dní si s nami požili, zo začiatku rástli ako z vody, no a dnes nás zase opustili. Ich krátky život nám spríjemnil domov, a tak na ich pamiatku pridávam túto stručnú sekvenciu.


Ak viete, o aký druh sa vlastne jedná, môžete to napísať do komentárov.

Egocentrické sekvencie

Švagor Samo mi predložil peknú hádanku.

Ak hodnota čísla n ukazuje, na ktorej pozícii desatinného rozvoja π ho môžeme nájsť, tak číslo n nazývame egocentrickým (no lebo ukazuje na seba).

Egocentrickým číslom je napríklad 1, lebo na prvej pozícii desatinného rozvoja π je 1. Najbližším egocentrickým číslom je 16 470, lebo počnúc 16 470-tou pozíciou vyzerá desatinný rozvoj π takto: 164703245812...

Otázka: Koľko je egocentrických čísel?

Mohlo by sa zdať, že ich bude nekonečne veľa, veď v nekonečnom rozvoji iracionálneho čísla π by to nemal byť problém. Na druhej strane, "čím ďalej" do desatinného rozvoja sa pozeráme, tým dlhšie by muselo dané egocentrické číslo byť.

Dúfam, že vás v tieto teplé letné dni hádanka zabaví. Ak chcete, môžete svoje riešenie zdieľať v komentároch.

Poznámka: Niektorí programátori indexujú od nuly. Pre nich sú najmenšie egoistické čísla 6, 27, 13598.

Jablkový koláč

Jedným z mnoha fantastických koláčov, ktoré pravidelne pečie moja žena, je klasický americký apple pie. Je to pekný koláč kruhového tvaru s mriežkou na vrchu.

A práve tá mriežka je zaujímavá. Aj keď skutočná prax sa schematizmu nedrží do bodky, mriežka vzniká približne takto:

A teraz hádanka. Akú časť plochy koláča prekrýva mriežka, ak presne dodržíme takýto postup? Ako táto plocha závisí od počtu pásikov, na ktoré plátok cesta rozkrájame? (Predpokladajme, že pásiky sú rovnako široké.)

Urban flight, Petržalka

Minulú jeseň som si bol zalietať s mojim RC vetroňom zo strechy 8-poschodového paneláku tu v Petržalke. Ak lokalitu poznáte, možno sa vám bude páčiť takýto nadhľad. Máme v pláne natočiť podobných videí viac, lietanie pri TECHNOPOLe vnímam ako z jednej série s týmto :-)
Ak máte nápad, kde by sa dalo lietať a natočiť pár pekných mestských záberov, môžete zanechať, prosím, komentár.

Mince a šachovnica

Hádanku z minulého týždňa mi Dano N. opätoval ešte drsnejšou hádankou s mincami a šachovnicou:

Vovedú vás do miestnosti, v ktorej je stôl. Na stole leží šachovnica. Na každom políčku šachovnice je minca. Mince môžu byť otočené hlavou alebo znakom nahor, pred vstupom do miestnosti ale toto rozloženie nepoznáte. Chlapík v miestnosti vám prstom ukáže na jednu mincu. Vy následne musíte otočiť ľubovoľnú mincu na šachovnici (jedinú).

Potom vás z miestnosti odvedú preč a vovedú do miestnosti vášho kamaráta. Jeho úlohou je určiť, na ktorú mincu vám predtým ukázal chlapík. Otázkou je, akú stratégiu si s vaším kamarátom máte dohodnúť, aby bol túto úlohu schopný splniť?

Poznámka: Riešenie má byť opäť algoritmické, nie "fyzikálno-trikovo-empirické". Mince sú proste nuly a jednotky na políčkach šachovnice.

Žiarovka z tuhy do pentelky

Takto krásne sa dá rozsvietiť tuha do pentelky:

Mince na stole

O tom, že ETH je mimoriadne podnetné prostredie svedčí aj kvalita hádaniek, ktoré mi občas odtiaľ posiela môj neraz citovaný priateľ Rišo:

So zakrytými očami vás vovedú do miestnosti, v ktorej sú dva stoly. Na jednom z nich sú rozsypané mince, druhý je prázdny. Dostanete informáciu, koľko mincí je otočených hlavou hore. Mince môžete otáčať a tiež prekladať ich z jedného stola na druhý. Vašou úlohou je zabezpečiť, aby na oboch stoloch bol rovnaký počet mincí, ktoré sú otočené hlavou hore. Ako sa to dá docieliť?

Už len doplním, že je to algoritmická hádanka, mince si môžete predstaviť ako nuly a jednotky. Nie je cieľom hľadať empirické riešenia typu "nahmatám ako vyzerá hlava a ako znak", alebo "hodím všetky mince na zem":-)

ŠKODA Favorit 135L

Rozhodli sme sa vzdať poctu nášmu milému autu, a tak sme natočili toto krátke video. Obyčajne takéto veci nerobím, ale tieto gumy už sú zodraté a idem ich práve vymeniť za nové:-)

A Breakfast with the Master

Čas na nedeľné zamyslenie, tentokrát vďaka Raymondovi Smullyanovi.

Čo sa stane?

Čo sa stane, keď pustím lyžičku?

Ak to nie je z obrázka celkom jasné - na ušku hrnčeka je priviazaný motúzik. Jeho druhý koniec je priviazaný o lyžičku. Lyžičku držím jednou rukou; cez vystretý ukazovák druhej ruky visí hrnček.

Doplnené 24. 4.: Asi je to jedna z hádaniek, pri ktorých je odpoveď vzrušujúcejšia než otázka... takto to teda dopadne:


Na túto krásnu vec som naďabil (ako na mnohé iné krásne veci) u Steva Spanglera.

Lietanie pri Technopole

Odhodlali sme sa zanedbané polia na kraji mesta vymeniť za zaujímavejšie miesta na lietanie. Takto sme lietali pri Technopole v Petržalke:



Poznámky:
1. Technopol má 90 metrov, lietadlo teda bolo vo výške možno 100-110 metrov, čo je krásna predstava.
2. Slovné spojenie "pristátie k nohám" sa síce medzi modelármi používa, ale nie je tým myslené to, ako som pristál ja :-)

Ecce Puer

Nedávno som počúval krásnu hudbu Vlada Godára: Mater. Je to príjemný cyklus skladieb takého zvláštneho žánra, nad ktorým by asi "vážni" skladatelia ohrnuli nosom, ale ťažko ho nazvať popom. Počul som ľudí takéto diela nazývať "vyšší populár" - ale to znie ako by sa to vyslovovalo z pozície "vyššej klasickej hudby". Ja to nazývam "bežným poslucháčom ľahko počúvateľnou zväčša akustickou hudbou hranou na klasických nástrojoch" a CDčko ukladám vedľa Pärta, Kanchelliho alebo Glassa.

Jedna zo skladieb z cyklu Mater je napísaná na text básne Ecce Puer Jamesa Joycea (vypočujte si ju, je krásna). Bez jeho láskavého dovolenia si ju dovolím odcitovať:

Of the dark past
A child is born;
With joy and grief
My heart is torn.

Calm in his cradle
The living lies.
May love and mercy
Unclose his eyes!

Young life is breathed
On the glass;
The world that was not
Comes to pass.

A child is sleeping:
An old man gone.
O, father forsaken,
Forgive your son!

James Joyce túto báseň napísal, keď sa mu krátko po otcovej smrti narodil vnuk. Udivený tajomstvom života a smrti som si túto báseň aj Godárovu skladbu obľúbil. Inšpirovaný obidvoma dielami zadal som nedávno v teste mojim študentom takúto úlohu:

Think of a large family, consisting of 13 members, with the average age of 35 years. One day two things happen: grandfather dies and a child is born into the family. This results in a mixture of grief and joy within the family. And statistician would add that the average age of a family member drops to 28 years. How old was the grandfather?

V teste si mohli prečítať aj Joyceovu báseň a aby bola ich skúsenosť úplná, k riešeniu som im pustil Godárovo Ecce Puer.

Hádanka pre deti

Nedávno mi priateľ Lukáš poslal takúto hádanku:


Trápil som sa s ňou vyše 20 minút, potom som to vzdal. Doma som hádanku ukázal manželke Miriam, ktorá ju vyriešila takmer okamžite. Takže k úvodnej vete o tom, koľko komu hádanku trvá vyriešiť pridajme ešte doplnenie: ľudia vzdelaní v oblasti vývinovej psychológie - do 20 sekúnd:-)

Každopádne, je to pekná hádanka, skúste si ju.

Roztrhnúť fľašu zvnútra

Toto sme dnes robili na triednickej hodine:



Krátke vysvetlenie: fľaša obsahovala koncentrovaný peroxid vodíka (okolo 400-500 ml). V hrdle fľaše viselo zhora otvorené papierové vrecúško s manganistanom draselným. Triggering mechanism - dlhý špagát, ktorý prevráti fľašu. Po premiešaní peroxidu s manganistanom sa vo fľaši začne exotermická paseka, pri ktorej sa uvoľní obrovské množstvo plynu (kyslíka) a pary. Keď tlak presiahne kritickú hodnotu, fľašu roztrhne.

Prečo to neskúšajte zopakovať: 1. môže sa stať, že namiesto roztrhnutia fľaše vystrelí štupeľ. Ten môže niekoho trafiť. Zároveň sa z tej pretlakovanej fľaše bez štupľa náhle stane neriadená raketa (na reaktívny pohon), ktorá za seba chŕli chemikálie. 2. Ešte horší scenár by nastal, keby sa vo fľaši nevybudoval dostatočný tlak na jej roztrhnutie. V takejto situácii by sa pokus skončil natlakovanou fľašou s horúcimi chemikáliami a nezodpovedanou otázkou: čo teraz s tým? 3. Najhoršie by bolo, keby sa chemikálie vo fľaši omylom premiešali ešte pri manipulácii s fľašou.
Určite tento experiment neskúšajte zopakovať bez vedenia dospelého človeka, s potrebnými skúsenosťami!

Fulghum's fallacy

Niekto práve trikrát po sebe hodil bežnou mincou a zakaždým padla hlava. Máte silné nutkanie uveriť, že teraz je pravdepodobnosť padnutia znaku o niečo vyššia ako 50%?

Už 15-krát ste hodili kockou a ešte stále nepadla šestka. Je pravdepodobnosť, že šestka padne pri najbližšom hode o niečo väčšia než jedna šestina?

Na slovenských cestách sa udeje zhruba 300 dopravných nehôd za týždeň. Tento týždeň ich podľa údajov polície bolo zatiaľ len necelých 150. Bude v najbližších dňoch cestovanie autom o čosi nebezpečnejšie ako zvyčajne?

Ak ste na všetky otázky odpovedali záporne, tak zrejme nebudete mať problém s tzv. Gambler's Fallacy. To ale patríte medzi výnimky:-) K tejto téme ma dnes priviedlo čítanie krátkeho textu od Huntera S. Fulghuma (syn toho, čo sa v materskej škôle naučil všetko, čo skutočne potrebuje v živote vedieť). Fulghum rozpráva príbeh o tom, ako ich novonarodený syn Max musel podstúpiť vážnu a nebezpečnú operáciu, kvôli vrodenej chybe na srdci. Takto prežíval čakanie, kým dieťa operovali:

"Několik hodin jsme strávili v čekárně na chirurgii. Seděli jsme tam v zápachu nemytých těl několika desítek podobně čekajících lidí. Všichni se trápili a báli o své děti. Někteří při odchodu plakali, protože operace nedopadla dobře. V den Maxovy operace zemřeli dvě operované děti. Pořád jsem si říkal, že Maxovy šance se zvětšují tím, že některé děti je mají naopak malé. Ješte několik měsícu jsem pak z toho měl výčitky svědomí."

Úmrtiami iných detí sa Maxove šance na prežitie nezvyšovali, výčitky svedomia boli zbytočné. Aj toto je ukážka Gambler's Fallacy - napriek tomu, že Maxovým rodičom táto úvaha pomohla lepšie niesť ťažkú situáciu, v ktorej boli.

Štylistické cvičenie s percentami

Ani Božie meno, ani percená by človek nemal brať do úst nadarmo. Občas sa stáva, že ľudia povedia niečo iné ako zamýšľali. Keď vo vete použijú slovo percento, tak sa to stáva až neobyčajne často. Napriek prázdninám ma pár nedávnych zážitkov priviedlo k nakresleniu tohto komixu o používaní percent. Nech slúži k všeobecnému pobaveniu a mojim študentom prípadne aj k autodiagnostike - ešte sa to dá zachrániť!

Oplatí sa to?

Na matike sme s piatakmi narazili na zauíjmavý problém (inšpirovaný týmto videom). Predstavte si takúto situáciu:

Na začiatku hry máte nejaké peniaze, napríklad 100 eur. Dohodneme sa na nejakom konkrétnom počte kôl, ktoré hru budeme hrať a potom hráme. Jedno kolo vyzerá takto:

Hodíte mincou.
Ak padne hlava, dám vám 50% sumy, ktorú momentálne máte.
Ak padne znak, vezmem si 40% vašej sumy, ktorú práve máte v hre.

Opakujeme dohodnutý počet kôl. Po odohraní dohodnutého počtu kôl hra končí. Hru hráme len raz.

Komu sa táto hra oplatí viac?

Keby sme sa napríklad dohodli na štyroch opakovaniach hry, po štyroch kolách by ste mohli mať takéto rôzne výsledky:



Všetkých 16 priebehov hry je rovnako pravdepodobných. Priemerná konečná bilancia je teda súčet všetkých zostatkov delený 16, teda zhruba 121,55 eura. Vyzerá to tak, že situácia je naklonená vo váš prospech. Na vec sa však dá pozrieť aj z inej strany - so ziskom končíte len v 5 zo 16 možných scenárov. Inými slovami - s väčšou pravdepodobnosťou skôr prehráte, s menšou pravdepodobnosťou však vyhráte veľa peňazí. Čo to hovorí o vašej šanci na úspech a očakávanom zisku, ak sme sa dohodli, že celú hru hráme len raz? Hrali by ste takúto hru? Ako by sa to zmenilo, keby sme hrali menej alebo viac kôl?

Ako by ste túto hru teda interpretovali? Je pre vás výhodná, alebo nie?

Príklady do 100

Minulý víkend boli u nás na návšteve kamaráti z východu aj s osemročnou dcérkou Lesankou. Tá sa veľmi potešila, že máme doma tabuľu, ktorá sa navyše dá posunúť do takej výšky, aby sa na ňu dobre písalo aj malým deťom. No a keď sa dozvedela, že učím matiku, tak ako veľmi poslušné a dobré dievčatko ma poprosila, aby som jej dával "príklady do 100".

Po chvíli sme s Lukášom vymysleli hroznú vec a Miriam k nej vymyslela zápletku: Milá Lesanka, predstav si, že si niekde v cudzej krajine. Ľudia tam počítajú rovnako, len niektoré číslice inak označujú... a dali sme Lesanke riešiť takéto príklady:

Bol som udivený, že napriek počiatočnému odporu voči čudným znakom sa dosť rýchlo adaptovala a hoci vždy so zadivením a spýtavo, ale predsa príklady vedela riešiť. Bolo vidno, že je to pre ňu namáhavé, nezvyčajné a nové.

Ako poznámku ešte uvediem, že jednotlivé riadky spolu nesúviseli, každý príklad bol akoby nový a nezávislý. Vyšší level sme ešte skúsili na posledných troch riadkoch - podľa toho súčtu so sedmičkou sa mali riešiť tie ďalšie dva. To už bolo ale fakt dosť:-)

Drevorubačský kríž

V čakárni u zubárky som si včera čítal peknú detskú knižku o lese. Narazil som v nej na elegantný návod ako zmerať výšku stromu technikou drevorubačského kríža (voľne preformulujem):

Vezmi si dve paličky rovnakej dĺžky. Jednu si prilož k tvári a namier ju vo výške svojich očí vodorovne na strom. Na jej koniec prilož zvislo druhú paličku. Pohni sa dopredu alebo dozadu tak, aby sa konce zvislej paličky prekrývali s vrcholom a pätou stromu. Pritom môžeš zvislú paličku posúvať hore-dolu (teda, nemusí sa s vodorovnou paličkou spájať vo svojom strede). Keď sa ti podarí takto zamerať strom, vzdialenosť, ktorá ťa delí od stromu je rovná výške stromu.



V stredoškolských učebniciach matematiky sa tradične vyskytujú rôzne spôsoby merania výšky objektov, napríklad pomocou porovnávania tieňov alebo s pomocou uhlov. Metódu drevorubačského kríža som až do včera nepoznal. Ako ľahké cvičenie si jej platnosť môžete vyskúšať overiť dôkazom.

Kocky a poháre

Rozdeľte do troch pohárov 10 kociek tak, aby bol v každom pohári nepárny počet kociek.




Úloha pochádza z Gardnerovej knižky Aha! Insight.

Z chráničov sluchu sluchádlá

Keď sa mi včera znova zlomili slúchadlá, spomenul som si na chlapíka menom kipkay a jeho headphone hack. Výsledkom sú takéto KOSSy v šate ako z Vesničky mé střediskové:

Rozprávanie o zázrakoch

Keď som mal asi 15 rokov, počul som jedného pána rozprávať jeho životné svedectvo o tom, ako sa „obrátil“ – prijal vieru v Boha. Ako mladý bojoval vo vojne. Narukoval ako neveriaci, z vojny sa vracal ako kresťan. Jeho život sa zmenil, keď musel prejsť cez mínové pole. Existenciálny strach ho donútil modliť sa slovami „Bože, prosím, ak si, zachráň ma a daj aby som prežil túto vojnu. Ak ma zachrániš, stanem sa tvojím verným nasledovníkom.“ Nám o tomto rozprával ako o zázraku, ktorý preňho Boh vykonal.

Vtedy som mu trochu závidel, pretože ja som takéto „zázraky“ nezažíval. Až neskôr mi napadli kritickejšie myšlienky – koľkí vojaci sa modlili čosi podobné, ale keďže ich nejaký granát alebo mína rozcuchali na kusy, nemajú komu rozprávať svoje svedectvá o tom, ako Boh „zázrak“ nevykonal? A koľkí vojaci sa nemodlili a prežili? Keby niekto nahlas rozprával o tom, ako sa nemodlil a napriek tomu prežil, ľudia by to možno pokladali za neslušné chválenkárstvo. Ale nie je rovnako neskromným chválenkárstvom rozprávať o tom, ako som sa modlil a prežil som a tvrdiť, že to Boh vykonal zázrak?



Keď počujem s vďačnosťou rozprávať nejakého kresťana o tom, ako ho Boh uzdravil z rakoviny, teším sa a prežívam vďačnosť s ním. Zároveň si uvedomujem, že niekde inde nejaký iný kresťan na rakovinu zomrel, a nikdy mi neporozpráva svedectvo o tom, ako ho Boh neuzdravil.

Svedectvá kresťanov môžu byť naozaj nádhernými a možno aj pravdivými príbehmi o zvláštnom zasahovaní Boha do prirodzeného behu vecí – ale pre mňa osobne je oveľa jednoduchšie vidieť v nich iba radostné výkriky vďaky náhodných víťazov veľkej lotérie.

Je prirodzené zdieľať medzi sebou silné zážitky. Je super ak niekto verí, že Boh v jeho živote niečo aktívne robí. Je ale rozumné zamýšľať sa nad tým kedy, komu a ako o tom rozprávať. Zdá sa mi, že verejné rozprávanie „svedectiev o Božích zázrakoch“ môže poslúžiť najmä na utvrdzovanie už aj tak dosť tvrdých kresťanov a zatvrdzovanie už aj tak dosť zatvrdnutých neveriacich.

Dočasne trvalo uzavreté

Dnes som si na železničnej stanici v Petržalke po neúspešnom pokuse prejsť cez posuvné dvere všimol oznam. Musel som si ho dvakrát prečítať, kým mi došlo, čo mi v ňom nehrá - tak dočasne, alebo trvalo? (výkričník výkričník výkričník)