Namiesto vianočnej pohľadnice

Namiesto vianočnej pohľadnice.

Pesnička prevzatá od bigbítovej kresťanskej kapely Tŕne:


Pre sekulárnejšie ladené uši; z dielne Miriamkinej:

Iva Bittová ide s nami...

Nastúpili sme do auta, ideme do Auparku na nákup. Pustil som z CDčka Bittovú a naštartoval som.

O tri sekundy sa ozvala dvaapolročná Agátka, ktorá hudbu rýchlo identifikovala:
"Bittová. Mami, vezieme Bittovú do Auparku!"

Dieťa v jasličkách a dieťa v kanáli

Najsilnejšia scéna z Dostojevského Bratov Karamazovcov je rozhovor Ivana a Aľošu. Rozprávajú sa o Bohu a o zle. Problém zla som nikde nevidel naformulovaný lepšie ako tu:

“But I've still better things about children. I've collected a great, great deal about Russian children, Alyosha. There was a little girl of five who was hated by her father and mother, ‘most worthy and respectable people, of good education and breeding.’ You see, I must repeat again, it is a peculiar characteristic of many people, this love of torturing children, and children only. To all other types of humanity these torturers behave mildly and benevolently, like cultivated and humane Europeans; but they are very fond of tormenting children, even fond of children themselves in that sense. It's just their defenselessness that tempts the tormentor, just the angelic confidence of the child who has no refuge and no appeal, that sets his vile blood on fire. In every man, of course, a demon lies hidden—the demon of rage, the demon of lustful heat at the screams of the tortured victim, the demon of lawlessness let off the chain, the demon of diseases that follow on vice, gout, kidney disease, and so on."

“This poor child of five was subjected to every possible torture by those cultivated parents. They beat her, thrashed her, kicked her for no reason till her body was one bruise. Then, they went to greater refinements of cruelty—shut her up all night in the cold and frost in a privy, and because she didn't ask to be taken up at night (as though a child of five sleeping its angelic, sound sleep could be trained to wake and ask), they smeared her face and filled her mouth with excrement, and it was her mother, her mother did this. And that mother could sleep, hearing the poor child's groans! Can you understand why a little creature, who can't even understand what's done to her, should beat her little aching heart with her tiny fist in the dark and the cold, and weep her meek unresentful tears to dear, kind God to protect her? Do you understand that, friend and brother, you pious and humble novice? Do you understand why this infamy must be and is permitted? Without it, I am told, man could not have existed on earth, for he could not have known good and evil. Why should he know that diabolical good and evil when it costs so much? Why, the whole world of knowledge is not worth that child's prayer to ‘dear, kind God’! I say nothing of the sufferings of grown-up people, they have eaten the apple, damn them, and the devil take them all! But these little ones! I am making you suffer, Alyosha, you are not yourself. I'll leave off if you like.”

“Never mind. I want to suffer too,” muttered Alyosha.

Ak takáto pasáž z knižky nerozdrví vašu teodiceu na prach, možno pomôže skutočný príbeh, nie z knižky, ale z novín:

http://nitra.sme.sk/c/7532655/vodarov-stihaju-za-smrt-dietata-ktore-spadlo-do-sachty.html?ref=tit

Zlodej ukradne poklop kanálu, niekto to zakryje doskou a malé dieťa do toho kanála spadne. Po páde 5 metrovou šachtou sa ocitne v kanalizačnej rúre. Pozrite sa na to z pohľadu toho dieťaťa - ste v tme úzkeho kanála, prúd splaškov vás vlečie niekam, ale ani neviete kam, lebo sa topíte v špinavej vode a exkrementoch. Neviete, kde ste, kde sú rodičia, čo sa deje. Ste absolútne vydesení a vdychujete odpadovú vodu. Neexistuje väčšia hrôza ani horšia smrť. Keby sa toto stalo môjmu dieťaťu, zošalel by som.

Boh sa pozerá na svet my sme vraj jeho deti. On z toho nezošalie? Alebo nie je všemocný? Alebo nie je dobrý? Alebo nie je? Neviem, čo by bolo najhoršie.

Takáto smrť dieťaťa sa nedá pochopiť.

Je advent. Pre mňa obdobie pripomínania si toho, že napriek všetkej biede nič lepšie ako kresťanstvo nemám. Neviem, kam inam by som si zašiel po nádej do života. Ako sa mám ale tešiť z dieťatka narodeného v jasličkách, keď myslím na dieťa zomierajúce v kanáli?

Intro to Science

Zvláštnou zhodou okolností som sa dostal k učeniu predmetu, ktorý som už pár rokov túžil učiť. Intro to Science. Mojou snahou je tu cez zážitok sprostredkovať aspoň niektoré zo spôsobov vedeckého uvažovania. Teda, nie rozprávať iba o vedeckej metóde, ale umožniť študentom vedeckú metódu prežiť v ich vlastnej činnosti.

Samozrejme, popri tomto vznešenom cieli vyjde aj čas na blbosti - a tak sme si minulý týždeň v rámci iniciačného rituálu všetci takto zapaľovali ruky:



Za toto slow motion video ďakujem Filipovi K.

Rádio Piešťany

V ostatnom čase som si pri cestovaní po D1 všimol vysielanie rozhlasovej stanice Rádio Piešťany. Myslím, že v mojom osobnom rebríčku je to rozhlasová stanica, ktorú som schopný vydržať s chuťou počúvať bez preladenia najdlhšie. Dramaturg tohto rádia robí skvelú prácu a cesta od Trnavy po Nové mesto nad Váhom sa pre mňa stáva odmenou s výbornou hudbou. Dnes som napríklad vďaka tomuto rádiu spoznal arménskeho hudobníka Tigrana Hamasyana:



Tu je web rádia: http://www.radiopiestany.sk/
A tu môžete skúsiť, či budete mať šťastie na dobrú pesničku, ak si zapnete stream: http://www.radiopiestany.sk/player.html

Reklama vs. realita

Naďabil som na zľavovom agregátore na výbornú ponuku pobytu v horách za pár eur v penzióne v Kraľovanoch. Dobrá ponuka, fajn webstránka, len nejako mi tá fotka penziónu na stránke vypicháva oči. Veď posúďte:

Tak som si pozrel aj google street view:

A vydýchol som si, lebo tá hora v pozadí vyzerala hrozivo :-)

Uhol pohľadu...

Niekedy záleží na uhle pohľadu. Doslova. Takýto rozhovor sa odohral medzi mnou a mojou ženou. Ja som stál na balkóne, Miriam bola v okne vo vedľajšej izbe:

Hádanka z kúpeľne

Hádanka inšpirovaná hrou vo vode.

Vo vani pláva loďka (plastová miska), v ktorej je položený kovový panáčik. Náhle sa loďka nakloní a panáčik vypadne a klesne na dno vane. Do loďky sa nenabrala žiadna voda. Čo sa stalo s vodnou hladinou vo vani, keď do vody padol panáčik? Stúpla, klesla alebo nebodaj ostala na tej istej úrovni?

Rozhovory s dcérou

Naša staršia dcéra má niečo cez dva roky a rozhovory s ňou začínajú nadobúdať na hĺbke. Klasický scenár, keď spolu telefonujeme:

ja: Ahoj.
Agáta: Ahooooj! (Mám pocit, že prevažnú časť toho, čo kedy povie, zakričí.)
ja: Ako sa máš?
Agáta: Dobre.
ja: A čo robíš?
Agáta: Telefonujem.
ja: Aha, to mi je jasné, ale okrem toho, že telefonuješ?
Agáta: Pracujem. (Sedí totiž pri stolíku a "pracuje" - vystrihuje si, hrá sa s hlinou alebo niečo podobné.)
ja: Aha, a na čom pracuješ?
Agáta: Na stoličke.

Nedávno som bol s Agátkou na nákupe v Extra Tresku a na chvíľu som ju nechal aj s nákupným vozíkom odstavenú pri pulte s mletým mäsom, aby som išiel vybrať niečo z vedľajšieho pultu. Agáta sa chvíľu pozerala na pomleté mäso zabalené na táckach a potom začala nadšene kričať na okoloidúcich zákazníkov: "Ľudia, pozrite! Dážďovky!"

Pred týždňom sme videli na našej ulici mŕtveho človeka. Padol z bicykla a ostal mŕtvy ležať na chodníku. Privolaní záchranári ho už len prikryli čiernou plachtou. S ľútosťou sme sa na toho uja pozerali. Zaujímavé je, že sme to s Miriam nemuseli ani nijako veľmi komentovať, Agátka to sama pochopila a skonštatovala (tento raz nekričala): "Ojóój, ojojóój. Ujo mŕtvy, z bicykla padol. Čo spravíme?" Povedali sme jej, že s tým už nič nespravíme, že ujo už mŕtvy ostane a o chvíľu si ho jeho rodina príde odniesť a pochovajú ho. Tak ako sme v lete pochovali vtáčika na záhradke.

Včera si na udalosť so smrťou asi spomenula, lebo sa ma spýtala na mŕtvu kobylku, ktorá ležala pár dní na domovom schodisku a teraz odtiaľ zmizla (sused ju odpratal pri zametaní).
Agáta: Kobylka kde je? Už nie je? Kobylka už nie je?
ja: No, kobylka už zomrela. Asi už nie je.
Agáta: (Chvíľu ticho premýšľa, a potom znova nadšene kričí, ako vždy, keď má dobrý nápad.) Je! Odišla na chalúpku, v domčeku, dobre sa má.

Znova obruč okolo Zeme; šok!

Pozor, v tomto texte sú moje nepodložené domnienky, je možné, že sú fyzikálne nesprávne, radšej sa teda poriadne zamyslite.

Tento týždeň som sa opäť raz s jednou skupinkou študentov bavil o tom, aký veľký tvor by sa dokázal prešmyknúť popod pevnú obruč okolo rovníka, ak by bola dĺžka tejto obruče o 1m dlhšia ako rovník.

Pár ľudí malo ťažkosť si to celé predstaviť, tak som to podrobne popisoval: "No predstav si, že Zem je dokonale guľatá, má hladký povrch. Pozdĺž celého rovníka je položená pevná kovová obruč. Príde majster, nadpojí meter a obruč rovnomerne vyková tak, aby to bola znova krásna kružnica. Keďže je teraz o meter dlhšia ako rovník, bude ju musieť kúsok nadvihnúť nad zem. Chápeš, podložíš ju kolíkmi a pozeráš, v akej výške nad zemou... moment,... ČOŽE!"

Ak by sme mali naozaj takúto obruč - nebolo by ju treba ničím podkladať! Ak by sme ju umiestnili presne tak, aby jej stred splýval so stredom Zeme, tak by sa sama "vznášala" nad povrchom. Fyzike veľmi dobre nerozumiem, ale dokonca mám pocit, že by to bola pre tú obruč "stabilná" poloha - keby sme ju napríklad pritlačili k zemi tak, aby sa pri nás zeme dotkla, tak po pustení by sa znova "zdvihla" tak, aby všade "hoverovala" v rovnakej výške nad povrchom.

Dokonca takto bez veľkého trenia by sa s ňou mohlo dať pekne hrať. Napríklad ju roztočiť okolo niektorej zemskej osi (odpor vzduchu by ju brzdil). Alebo ešte zaujímavejšie, okolo svojej osi (tej, čo je jej stredom kolmá na rovinu obruče) - to by ju už len jemne pribrzďovalo "trenie" medzi obručou a vzduchom a asi by sa tak vedela točiť veľmi dlho.

Prekvapilo ma, že toto som si nikdy doteraz neuvedomil.

Otázka pre fyzikov: Je to naozaj tak ako píšem? Netrepem blbosť? Táto fyzikálna neintuitívnosť hádanky sa mi teraz páči ešte viac ako jej pôvodná matematická kontraintuitívna pointa.

Edit 19.9.: Tak možno to teda nie je stabilná poloha. Ja som to za stabilné predstavoval preto, lebo som si predstavil, že ťažisko tej obruče chce byť čo najbližšie k ťažisku Zeme. Lukáš mi ale navrhol takýto mentálny experiment: nech je obruč pevná, ale nehmotná. Na jej dvoch protiľahlých bodoch umiestnime rovnaké závažia. Keď teraz obruč pritlačíme k zemi na strane jedného závažia - bude toto závažie priťahované silnejšie k Zemi ako to protiľahlé závažie, lebo k nej bude bližšie. Moja hmotná obruč je vlastne len veľa takýchto náprotivných závaží. Ku každému kúsku obruče existuje na opačnej strane protikúsok a teda by to mohlo fungovať podobne. "Levitujúca" poloha obruče by teda nebola stabilná.

Budem o tom musieť ešte podumať.

Racionálnosť samovraždy

Keď toto leto zomrel 63 ročný Robin Williams, celkom ma to zasiahlo. Nebolo to preto, že by som herca nejak zvlášť poznal. O nič vzdialenejších mi nie je ani tých 150 000 iných ľudí, ktorí každý deň zomierajú po celom svete. Rozdiel bol v tom, že Williams spáchal samovraždu. A že môj otec aj svokor majú tiež 63 rokov.

Niektorí teoretici mudrujú o tom, že samovražda je zbabelým činom. Ja si to nemyslím. Ja samovraždu vnímam ako čin, ktorý si vyžaduje oveľa viac odvahy, než má väčšina ľudí vo svojej osobnostnej výbave. Súhlasím s Kierkegaardom: „Samovražda je dôsledok existencie čistého myslenia.“ (Afsluttende uvidenskabelig Efterskrift, kapitola III.)

Za seba môžem povedať, že na samovraždu nepomýšľam preto, lebo viac než rozumom žijem vášňou, túžbami a láskou, ktorá ma núti zatvárať oči pred nepochopiteľnou roklinou na oboch koncoch môjho života. Keď mi drsná pravdivosť noci zničí vierovyznanie a rozmláti na kusy moje krásne presvedčenia o dobrej večnosti s Bohom, zúfalá túžba spolu s láskou mi ráno pomôžu tie kusy pozbierať a znova niečo z toho pozliepať dokopy:

Michael Leunig

Moja bezmocnosť principiálne ovplyvniť trvácnosť vlastného individuálneho bytia ma dosť nepríjemne trýzni (buď sme veční, alebo zomrieme a rozložíme sa v zemi – akokoľvek to je, nič na tom nezmením). Ak ste videli film Moon (2009), viete ako sa cítim – asi tak ako keď Sam zistil, kam v skutočnosti vedie „modul na odlet naspäť na Zem.“ 

Našťastie človek občas narazí na povzbudenie šité na mieru. V lete som sa dočítal k takémuto (zúfalému, ale predsa) pokusu Martina Gardnera zmieriť rozpor toho, čo nám hovorí rozum a čo túžba:

„If there is another life, why has God so carefully concealed the evidence? Of course for Christians who believe in the Resurrection of Jesus, and the other revivals of the dead described in the New Testament, and for Spiritualists convinced they have talked with the departed, God has not concealed the evidence. But for the fideist who has no rational or empirical reason for believing in life after death – who, in fact, finds all the evidence on the other side – the afterlife is as hidden as God himself, as dark a mystery as time and evil and free will.

By faith the fideist believes that evidence for another life would destroy faith. It would destroy the emotional conviction that one’s life on earth, and the history of humanity on earth, are adventures with beginnings and ends. History, as well as individual lives, requires rounding with a sleep. “With our weak spirits,” said Chesterton, “we should grow old in eternity if we were not kept young by death. Providence has to cut immortality into lengths for us, as nurses cut the bread and butter into fingers.” (Monalive, part 2, chapter I.) If we knew that the celestial Emerald City were around the bend of death, and knew it with the kind of certainty that we know the existence of London or Paris, our lives would be disrupted by our impatience to get there. You must travel a road to reach the end of it, but jumping out a window will get you off the earth in just a few minutes.

To attribute the hiddenness of heaven to God’s mercy is – no fideist would deny it – an argument at which an atheist has every right to scoff. The atheist has a right to scoff at any attempt to justify the ways of God toward man. And not only the atheist! Who are we to tell God how to run his creation? (This is the burden of the book of Job.) All we can do is believe by faith that if heaven were not hidden, faith would not be the uncompelled leap it is.“

Martin Gardner: The WHYS of a philosophical scrivener.

Martin Gardner vo svojej knihe často cituje španielskeho spisovateľa a filozofa Miguela de Unamuna. Pozrime sa teda aj na Miguelovo vysvetlenie našej neistoty:

„Absolútna a úplná istota, že smrť značí úplný, definitívny a neodčiniteľný zánik osobného vedomia, čiže práve taká istota, ako že súčet troch uhlov v trojuholníku sa rovná dvom pravým, alebo absolútna a úplná istota, že naše osobné vedomie za takých či onakých podmienok pretrvá aj po našej smrti, pričom by súčasťou tejto istoty bolo najmä to nezvyčajné a nepodložené vedomie o večných odmenách alebo trestoch, obe tieto istoty by nám urobili život rovnako neznesiteľným.

Človek, ktorý sa pokladá za presvedčeného, že jeho smrťou sa navždy skončí jeho osobné vedomie a pamäť, jednako len prechováva v najskrytejšom kútiku svojej duše – hoci o tom ani sám nevie – akýsi neurčitý tieň, tieň tieňa neistoty; a kým vraví: „No tak, vychutnávajme tento pominuteľný život, veď iný nejestvuje!“, ticho duševného zákutia mu odpovedá: „Ktovie...“ Možno sa nazdáva, že to nepočuje, ale v skutočnosti to dobre počuje. A práve tak z v hĺbke duše veriaceho človeka, ktorý si uchováva vieru v budúci život, sa ozýva tlmený hlas neistoty, čo mu vnútri šepce: „Ktovie!...“ Tieto hlasy sú možno len bzukotom komára, keď medzi stromami v lese zavýja víchor; hoci si ten bzukot nevšímame, jednako nám vniká do ucha spolu s rachotom búrky. Veď ako by sme bez tejto neistoty mohli žiť?

Toto „A čo ak áno?“ a „Čo ak nie?“ je základom nášho vnútorného života.“ 

Miguel De Unamuno: Tragický pocit života v ľuďoch a národoch.

Páči sa mi, že Gardner je taký pokorný a úprimný a že Unamuno je taký bezočivý (ako vie, čo za hlasy kto počuje vo svojej hlave?) a obidvaja ma svojím spôsobom povzbudili. Ja už tradične pripájam svoj pohľad a výzvu: Milý Bože, naozaj si skrytý a neistota, v ktorej si nechal človeka je často neznesiteľná. Nedivím sa nikomu, kto spácha samovraždu. Som presvedčený, že by si sa mohol zjaviť jasnejšie. Neverím Unamunovi, že by to zruinovalo naše životy. Naopak, myslím si, že žiť s vedomím racionálnej istoty o Tebe a o možnosti večného zachovania nášho osobného vedomia by bolo prekrásne.

Neprijateľnosť vlastnej smrti

“Predovšetkým si znovu pripomeňme Spinozovu myšlienku, že každá bytosť sa usiluje pretrvať v sebe, že toto úsilie je jej skutočnou podstatou a zahrňuje v sebe neobmedzený čas, a napokon že duch, či už vo svojich presných a jasných, alebo v hmlistých predstavách, usiluje sa pretrvať vo svojom bytí bez časového obmedzenia a toto svoje úsilie si aj náležite uvedomuje.

Lebo je vskutku nemožné predstaviť si samých seba ako nejestvujúce tvory bez akéhokoľvek úsilia, ktoré by umožnilo uvedomiť si svoju absolútnu nevedomosť, svoj vlastný zánik. Skús si predstaviť, čitateľ, pri plnom vedomí, aký by bol stav tvojej duše v hlbokom spánku; skús si vo svojom vedomí predstaviť nevedomie, a uvidíš to. Úsilie pochopiť take niečo vyvoláva úzkostný závrat. Nemôžeme si predsa predstaviť samých seba nejestvujúcich.”

Miguel de Unamuno

Skutočne si uvedomiť svoju smrteľnosť je hrozne ťažké. Je jednoduché si ju uvedomiť rozumovo, na úrovni intelektu – veď to poznáte, sylogizmy: Všetci ľudia sú smrteľní, Sokrates je človek, teda Sokrates je smrteľný. Je jednoduché pochopiť, že Sokrates musí zomrieť. Dokonca sa dá celkom ľahko prijať, že každý musí zomrieť. Ale uvidieť smrteľnosť môjho ja a naozaj túto skutočnosť prežiť je ťažké, možno až nemožné. Pohľad na vlastnú smrteľnosť môže byť neznesiteľný.

Takto túto ťažkosť vyjadril jeden môj blízky známy vysokého veku: “A čo spravíme s týmto bytom, keď zomriem? Predáme ho? A komu ho predáme?” Ani som nevedel, čo na to povedať. Unamuno to vystihol, nemôžeme si predsa predstaviť samých seba nejestvujúcich. Viem, že budem mŕtvy, ale rád by som potom bol pri tom, keď sa bude predávať tento byt…

Termická konvekcia narodeninovej torty

Tento pekný detail som si nevšimol, keď sa to stalo, ale až spätne, na fotke. Keď naša dcéra sfúkla jednu z dvoch sviečok na svojej torte, dym z tlejúceho knôtika nestúpal zvisle nahor, ale stúpajúci prehriaty vzduch z okolia ešte horiacej sviečky strhol so sebou aj tento prúžok dymu. Vznikla z toho pekná a na pohľad nie úplne zvyčajná situácia tlejúceho knôtika, ktorého dym skôr než začne stúpať, ide pár centimetrov horizontálne:

(Podľa ohybu plamienka sviečky vidno, že trochu tomu napomohol aj vánok z fúknutia.)

Piati matematici a káva

Bolo by krásne, keby sme sa mohli teraz v čase letných dovoleniek stať svedkami takéhoto výjavu:

V reštaurácii sedí päť kamarátov, matematikov. Príde k nim čašníčka a pýta sa: "Prosíte si všetci kávu?"

Na to odpovie prvý matematik: "Neviem."

Potom odpovie druhý matematik: "Neviem."

Pridá sa tretí matematik: "Neviem."

Štvrtý matematik tiež povie: "Neviem," no a potom sa ozve piaty matematik a vraví: "Nie."

Čašníčka bola bystrá a vzdelaná žena a tak sa o chvíľu vrátila so správnym počtom káv a správne ich rozdala hosťom.

Koľko ich bolo a kto dostal kávu? Prečo?

12 guličiek, a teraz už naozaj

Ak vás riešenie predchádzajúcej hádanky nezdržalo oveľa viac ako čítanie jej zadania, môžme prejsť rovno k veci. Takto znie "ostrá" verzia:

Na stole je 12 identicky vyzerajúcich guličiek. 11 z nich má rovnakú hmotnosť, jedna z nich má o kúsok inú hmotnosť ako ostatné (neviete, či je ťažšia alebo ľahšia). Ako pomocou dvojramenných váh zistíte, ktorá gulička je tá iná? Viete to zistiť tromi váženiami?

Na záver dodajme, že podľa wikipédie bola táto hádanka prvý raz publikovaná v roku 1945. (Tipol by som, že hádanka je ale staršia.)

Ak vás ani riešenie tejto verzie príliš nepotrápilo, tak ste nepolepšiteľný matematik a ostáva pre vás už len úlohou zistiť, koľko vážení je potrebných na rozlíšenie jednej inej guličky spomedzi spomedzi n guličiek. Prípadne opačne, ak máte k dispozícií k vážení, aká veľká môže byť východzia skupina guličiek obsahujúca jednu guličku inej hmotnosti.

12 guličiek, rozcvička

V pondelok ráno si jeden študent odo mňa pýtal hádanku, aby sa zabavil. Prvá, na ktorú som si spomenul je klasická hádanka o 12 guličkách a porovnávacích (dvojramenných) váhach. Prekvapilo ma, že ju ešte nepoznal. Napriek tomu, že je to klasika, nakoniec sa ukázalo, že ju nemá vyriešenú nikto v ročníku, čo je dôvodom túto hádanku publikovať aj tu, a predostrieť ju tak ďalšej generácii riešiteľov :-)

Najprv ale jej ľahšiu, rozcvičkovú verziu:

Na stole je 12 identicky vyzerajúcich guličiek. 11 z nich má rovnakú hmotnosť, jedna z nich je o kúsok ťažšia. Ako pomocou dvojramenných váh zistíte, ktorá gulička je tá ťažšia? Viete to zistiť tromi váženiami?

Ak áno, môžme prejsť k plnej verzii problému.

Back of a napkin...

Obdivujem ľudí, ktorí dokážu z hlavy alebo na okraji servítky spočítať veľmi dobré odhady komplexných problémov bez detailných vstupných dát. Umeniu guesstimations alebo Back of a napkin calculations som sa ja zatiaľ najviac priučil z tejto knižky a zo stránky fermiquestions.com. Fascinovaní týmto fenoménom sme s Miriam založili na túto tému aj jednu kešku v Bratislave.

Dnes ráno mi jeden môj študent priniesol nepovinnú domácu úlohu napísanú na papierovej vreckovke. Riešenie úlohy mu napadlo na tréningu, kde nemal po ruke papier. Nebola to síce odhadovka a kľudne si chalan k tomu mohol sadnúť doma nad papierom, ale to, že to odovzdal napísané na "back of a napkin" ma aj tak hrozne potešilo a pobavilo.

Ako cvičenie si môžte sami vyskúšať dokázať ľahkú nerovnosť - súčet dĺžok ťažníc v trojuholníku je vždy väčší ako polovica jeho obvodu.

Poklady BSK

Bratislavský samosprávny kraj spustil pred 2 týždňami druhý ročník príťažlivej akcie, ktorá má podnietiť ľudí k tomu, aby sa vydali za krásami nášho kraja. Poukrýval po krajine 300 PET predliskov s poukážkami na ceny. Súradnice miest, kde treba hľadať sú na objavujpoklady.sk.

Súradnice sa zverejňujú postupne, vždy v sobotu. Ak chcete byť úspešní, odporúčam vám najbližšiu sobotu ráno pozrieť nové súradnice a vybrať sa na niektorú z odľahlejších pozícií, na miesto, kde sa nedá dostať až k súradniciam autom a spraviť si výlet. Máte tak zaručené, že ak by ste aj náhodou fľaštičku s cenou nenašli, odmenou vám bude prechádzka na zaujímavé miesto.

Zlomené dieťa?

Keby som nevedel, že moja mladšia dcéra rada spáva v takejto pravouhlej polohe, a keby som nebol na tento pohľad zvyknutý, možno by som sa aj preľakol, či sa "nezlomila". Veď sami posúďte:

Dedko na bicykli

Včera som si v inboxe našiel mejl od môjho študenta:

"Ak si pamätáte, na prvého apríla ste nám porozprávali vtip o dedkovi, ktorý odporuje zákonom gravitácie. Nuž, rozhodol som sa so svojou myšou nakresliť komiks, ktorý zobrazuje tento vtip."

So Samovým súhlasom ten jeho komix teraz tu zverejňujem. Tu nájdete Samov profil na deviante. A Samovi odkazujem, že to pekne nakreslil a len tak ďalej.

Boh a deti

Moja staršia dcéra ešte nič netuší o Bohu na verbálnej alebo inak vedomej úrovni. Akékoľvek jej poznanie o Bohu má nulový prienik s tým typom porozumenia, ktoré je potrebné pre vzťah, a ktoré má napríklad o iných konceptoch (poznanie rodiny, susedov, niekoľkých konkrétnych zvierat,...). A myslím si, že to nie je špecifická črta nášho dieťaťa, ale prirodzená “bezbožnosť” prislúchajúca vývojovému stupňu dvojročných detí.

Konštatujem teda: Malé deti majú vzťah s rodičmi, so susedmi, poznajú tetu v obchode, majú rady zvieratká a rozpoznávajú geografické miesta, ktoré navštevujú. Ale nemajú vzťah s Bohom. Nemajú reálne poznanie Boha. V ich vedomí rozumejú Bohu rovnako ako číslovkám nad desať miliónov alebo národnému hospodárstvu.

Boh túžiaci po vzťahu s človekom stvoril svet, v ktorom absolútne nemá aktívny vzťah s tým najmilším a najkrajším, čo medzi ľuďmi je – s deťmi. A nikdy som nenarazil na apologéta zaoberajúceho sa touto myšlienkou.

 

Týmto textom sa nesnažím zosmiešniť Boha. Boha poznám tak málo a je pre mňa tak tajuplný, že by som to nedokázal. Týmto postrehom sa skôr snažím vysloviť vlastnú pochybnosť nad konceptom priateľského osobného Boha, s ktorým “môžeš mať vzťah aj ty”. Vylievam si tu horkosť na kňaza, ktorý mi povedal, že modlitba má byť skutočným rozhovorom s Bohom, rozhovorom, v ktorom hovoria obidve strany; na kazateľa, ktorý mi rozprával o tom, ako mu Boh hovorí, čo má robiť; na nespočet veriacich známych, ktorí tvrdia, že “Ježiš je ich priateľ”.

Takéto moderné, kamarátske (v niečom paradoxne priam profánne) poňatie Boha spôsobuje v ľuďoch, ktorí Boha vo svojej hlave nepočujú a jeho pôsobenie v zjavne prirodzenom chode sveta nevidia, dosť nepríjemné napätie, falošné očakávania a sklamanie.

Ako si dodať nádej na záver? Možností je viac, od príklonu k východokresťanskej rituálnosti, kde je svätosť Boha naozaj ukrytá za zložitými rituálmi a kde Boh len tak neskáče, ako si kto píska, cez šírenie reálnej skeptickej spätnej väzby kazateľom šíriacim poverčivé bizarnosti, až po - áno, toto by som si prial najviac: Keby tak Boh naozaj konečne jednoznačne prehovoril. Nielen do hláv pár ľudí. Normálne verejne. A vysvetlil, ako sa veci majú. Nech v tom máme všetci konečne jasno. To by som veľmi ocenil.

Tri štvorce

V bezodnej studnici zaujímavých úloh od Martina Gardnera som narazil na takúto:

Bez použitia trigonometrie, iba s použitím elementárnej matematiky dokážte, že pre tieto uhly platí x=y+z.